С чего посоветуете начать путешествие по Дербенту? И где можно там искупаться ?

Крепость, вечером фонтаны.

Пляж лучше Лунь

Обязательно возьмите комплексную пешеходную экскурсию - по крепости и по старому городу.

Начните с крепости Нарын Кала. Прямо от нее спуститесь вниз в магалы, очень уютные и колоритные улочки. Вдоль крепостной стены выйдете к площади, где светомузыкальный фонтан. За крепостной стеной есть красивый парк и пешеходная улица Счастливых людей, там можно пообедать. И от туда на такси на городской пляж. Вечером вернутся к фонтану посмотреть представление.

Ах да, старый город Еше посетите.. Или пешком или возят на открытом таком электромобиле, очень атмосферно