Если пишет приглашение родственник,то фамилию писать новую, по мужу, что в загранпаспорте?( В русском паспорте другая фамилия)

Нужны ли какие какие документы ? виза Австралии 600 туристическая, не спонсорская, но будет стоять гарантия мамы о предоставлении жилья. По загранпаспорту одна фамилия по австралийскому другая. На какую делать приглашение,кто подскажет? ( Или старую фамилию в скобках написать?) нужны ли какие то документы? может свидетельство о рождении ? Чтоб подтвердить прошлую фамилию?