Подскажите, пожалуйста, где по дороге с аэропорта до Чолпон-ата можно поменять рубли на сомы?

На такси (дорогу), воду поменяйте в аэропорту. Остальное - в Чолпон Ата.

В Чолпон-Ате в банках или обменниках. Таксисты наверняка знают.

Банки можете посмотреть в 2Гис, а обменники напротив магазина Океан (Советская 65/1)