Подскажите, а если получить визу, въехать в Грецию на недельку, например, а потом еще на неделю из Греции вылететь в другие страны Шенгена - то в таком случае есть шансы, что греки одобрят визу?

Таможенный контроль контролирует груз и товары, не путайте с паспортным контролем. О Ваших перемещениях могут узнать по вылету за пределы Шенгена из другой страны, и в случае проверки заявленных при подаче на визу отелей (не отменили ли бронь, заселились ли в указанные даты). Этим, в основном, грешит Новороссийск и иногда Москва. Последствия - аннуляция визы или отказ при следующем обращении. Решайте сами, как поступить.

есть успешные кейсы получения визы Греции со смешанным маршрутом - показывали сначала Грецию на большее кол-во дней, а потом вторую страну на меньшее (реальный маршрут)

давали также на даты заявленной поездки