Оформлял новозеландскую визу онлайн на себя, гражданскую жену ( как партнёра) и ребенка.

Если только воспользоваться услугами миграционного агента, чтоб вам точно все правильно документы предоставить и податься заново.

Билеты вообще лучше не прикладывать

В сопроводительном письме не точно может расписали маршрут и не написали какого числа вы планируете вернуться. Подтверждение отношений с детьми и женами это не только свидетельства, они это в расчет не берут, нужны совместные фото за цать лет желательно, письмо от соседей или друзей, переписка, так же что вы оплачиваете телефон сына и жены и тд и тд