В интернете встречала информацию, что возможно попасть в Баку из Казахстана на пароме, если есть специальное разрешение. Подскажите, кто-нибудь знает что это за разрешение и когда оно выдаётся?

Обратитесь в посольство АР в Казахстане, но дают его в основном в случае смерти родных и тд. Просто так - не факт.

Можно и из России проехать при наличии разрешения(получить её можно лицу сопровождаюшему тело близкого родственника)