Есть ли в аэропорту Анталья капсулы для сна? Может кто-то знает

Нет

Нет и не надо. Ищите отели рядом с аэропортом.

В гуглкартах забейте hotels, получите варианты. Читайте свежие (!) отзывы, выбирайте.

Это дешевле и в разы удобнее капсульных отелей.