Почитала про регистрацию телефона в Узбекистане . Если в телефоне будет есим от Тинькофф, использование только для интернета, т. е. без звонков, так тоже работать не будет без регистрации?

Если вы первый раз приехали и местную Симку не ставили будет работать 30 дней в роуминге)

Да, если вы не собираетесь пользоваться узбекской симкартой, то беспокоиться не о чем. 30дневный отсчёт начинается с того дня, как вы вставите узбекскую симку в сим-слот. Без регистрации телефона с момента использования узбекской симкой через 30/60 дней сим-слот заблокируется в Узбекистане.

Если Вы не пользуетесь узбекской симкой, а продолжаете пользоваться номером РФ в роуминге нигде ничего регистрировать не нужно. И сроков для роуминга тоже нет. Я в роуминге в Ташкенте с мая, никаких проблем.