Может кто-то знает, если рейс Стамбул-Тиват с пересадкой в Белграде, можно сразу в Стамбуле зарегистрироваться на рейс до Тивата? То есть два билета получить.

Если это единый билет одной авиакомпании (Эйр Сербия, например), так и будет. Дадут сразу два посадочных на человека, и багаж сразу едет до конечной точки.

Да, они сразу отдают на 2 направления

Можно.Багаж до Тиват и два билета.В Белграде или отдыхаете в транзитной зоне ,или можете прогуляться,если время позволяет,но это через пограничный контроль туда-обратно.