Будет ли возможность в первый день устроиться на работу в КЗ и снять квартиру, не имея РВП и ВНЖ при этом параллельно легализовываться?

Точно - да, если у вас гражданство стран ЕАЭС.

С остальными не знаю)

Не имя заграничного паспорта - вы можете жить в Казахстане не более 30 дней.

РВП делается за 1 день.

Прописаться необходимо до 30 дней

Как найдёте работу - подавайте пакет документов на РВП

Потом идёте в ЦОН вместе с собственником