Если вылет в 8 утра из аэропорта хадена. То есть выехать лучше заранее часа в 4 ночи. Кроме такси как можно добраться? Ночью метро не работает же.

На Автобусе. От Синдзюку отходит до аэропортов.

Я бы на вашем месте взяла отель ближе к аэропорту на последнюю ночь

Обычно многие такие отели предоставляют трансфер, ну или хотя бы такси дешевле выйдет