Подскажите, пожалуйста, какие памятники архитектуры или природные необходимо посетить в Актау?

Очень рекомендую взять тур (если нет своей машины) и посетить подземную мечеть Шакпак Ата. Так же туром можно съездить в Бекет Ата, по дороге заехать в Шопан Ата и на смотровые Кызылкуп (в народе Тирамису) и на верхнюю смотровую Бозжыра. Чтобы все успеть надо выезжать рано утром.

В степи очень жарко - опасно, поэтому рекомендую только верхние смотровые.

В городе есть краеведческий музей.