Кто-нибудь может подсказать, опираясь на проверенные источники, возможно ли пересечь границу в Казахстане с имеющимися долгами?

Да . Если не закрыт выезд . Сам по себе долг не ограничивает перемещения . Так же важно понять есть ли у вас долг ( то есть решение суда или исп подпись нотариуса ) или же просто задолженность