На каком транспорте можно доехать из центра Барселоны до Монсеррата и Тибидабо? И на каких сайтах можно купить билеты туда и ещё билет в парк Гуэль???

Туда не подскажу, ибо на сайте покупал, а вот в Гуэля пришлось на Трипе брать - ни одна карта на сайте самого Гуэля не прошла

Электричка до Монсеррата R5, а там фуникулер или канатная дорога. В Тибидабо фуникулер, а там или пешком, или автобус. Но там 2 км, есть ли смысл давиться в автобусе?