Увидела информацию, что визу в Японию могут не одобрить, если официально не трудоустроен. Если я самозанятая тоже могут не одобрить?

Ее могут и не одобрить даже если трудоустроен. Очень много разнообразных случаев и факторов влияющих на отказ. Такие территории как Украина, Крым, Абхазия, санкционные компании и т.п.

Верно, что по безработице процент отказов больше чем, по трудоустроенным

Они вам могут отказать, если у вас что-то не так с документами, где-то указали неверную информацию, родились на спорных территориях и много других причин.

Подавайтесь как самозаняты, так как для них это ваша привязка к стране. Собирайте документы правильно по сайту посольства /консульства в Москве/в Питере (смотря где будете подаваться) и расскладывайте в правильном порядке.

Лишние бумаги (что не входят в список необходимых, но вы переживаете, что их могут запросить) просто берете с собой, без требования, в окно к сотруднику не суйте.