Подскажите, пожалуйста, по безвизовому тразиту 240 часов в Китае. Я правильно понимаю, что отчет этих 240 часов начинается со следующего дня?

Правильно.

так то да, но лично не проверял. Возможна такая ситуация, что вас не пустят на рейс т.к. по билетам вы не проходите под условия безвиза

Да пустят, пустят. 240 это же не 24. Официально со следующего дня.