Где на Сицилии можно в Палермо и Катании купить недорогие сувениры? На рынке?

Да, либо в Палермо на via Maqueda

Смотря что имеется ввиду под сувенирами. Местная продукция? Магнитики? Украшения? Ну и т.д.

Но так, большое скопление сувенирных лавок недорогих находятся от "слона" и ниже по Via Vittorio Emanuele II. Уже просто ходите из магазинчика в магазинчик, и смотрите, что нравится.