Подскажите, пожалуйста, сейчас какой штраф за проживание в Турции более 2 мес без внж? И если оплатил штраф, более нет санкций, или запрещают еще въезд в страну на какой то срок?

величина штрафа зависит от вашего гражданства

запрет на въезд обычно дают при оверстее от полугода и более, но могут и при других условиях — на выбор пограничника

Ну на 3 мес могут поставить

70 дней Оверстей - 2 мес запрет при оплате штрафа