Подскажите, пожалуйста, обязательно чтобы у ребенка в свидетельстве о рождении стояла отметка о гражданстве для перехода через границу Абхазии?

Да. Или у вас в паспорте должен ребёнок вписан быть, с красной печатью.

Если ребенок вписан у вас в паспорт то не обязательно .

Не обязательно в случае

Если вписан и печать в вашем паспорте есть,

при наличии паспорта внутреннего или загран ребенка

Печатей у детей в свидетельстве не было, но в паспорте у папы были вписаны оба и с печатями. Спасло только это.