Если в автобусе оплачивать проезд банковской картой, как потом доказать контроллеру что ты оплатил билет? Это где-то высвечивается ?

Просто покажите телефон NFC или карту NFC, с помощью которой вы заплатили

Недействительно для Metromare, в этом случае вам нужно загрузить приложение Tapandgo