Подскажите, а если купить билет на фуникулёр в Алании, то за вход во внутреннюю часть крепости надо снова будет платить или уже входит в стоимость билета?

Не входит. И там очень маленькая площадь, не стоит это 12$. Лучше просто наверху погуляйте. Если билет наверху туда-обратно, то найдите брендированную маршрутку, она отвезет в порт и обратно. А если билет в одну сторону - то спускайтесь в порт пешком, там очень красивая дорога