Можно ли поменять паспорт гражданина РФ при достижении 20 лет в консульстве РФ в Армении? Не нужно для этого возвращаться в Россию?

Нельзя

Консульство имеет право на смену заграничного паспорта гражданина РФ, паспорт гражданина РФ (внутренний) меняется только в подразделениях МВД России на территории РФ.