Подаю документы на студенческую визу в Швейцарию. Есть приглашение от университета. Подскажите, пожалуйста, может ли молодой человек (проживает в Швейцарии) выступить спонсором? Жилье/расходы берет на себя.

Чисто теоретически да, но вы должны взять на себя обязательство покинуть страну после завершения обучения, что плохо вяжется с отношениями с парнем. Плюс он должен жить в том же кантоне, где располагается вуз