Если проживает человек в Корее по визе f4, имеет айди при себе, находиться в России и скоро поедет обратно, нужно ли сотруднику в аэропорту предъявлять что-то как доказательство что он едет обратно легально и подойдет ли Айди карта?

Если айди действующая и сотрудник попросит показать основание для въезда

Первое требование - срок действия ID непросрочен.

А дальше всё очень просто, ничего незаполняете идёте через границу где проходят местные корейцы , через турникет, сканируете паспорт , пальцы, фото и вы в корее.