Подскажите, пожалуйста, в каком банке в Баку можно сделать россиянину карту?

Попробуйте в втб

До последнего времени - единственный банк Рабите (Rabitə) открывал карты россиянам без РВП (разрешение на временное проживание).

Нужны были почти все личные документы, свидетельство ИНН (российский), справка с работы (не всегда).

Подробности в центральном отделении банка.

В бакинском втб только с внж. В российском втб и других банках выдают карты иностранцам с подтверждённой учёткой и скальпированием на Госуслугах. Госуслуги - сим карта российская - дебетовая карта банка.