Если приглашение для визы Германии от мужа тети, то письмо в свободной форме лучше чтобы было от самой тети? И нужно ли как-то подтверждать это родство или так как «не близкий родственник», то это неважно в данном случае?

В свободной форме лучше от тети, это ж сестра вашего отца или матери. Она может просто написать кто вы ей, можете приложить подтверждающие документы, но это несколько СОР, документы о смене фамилий, особого смысла в этом нет.