Подскажите, пожалуйста, если у меня в августе заканчивается загранник, могу ли я сейчас по действующему заграннику купить билеты? После получения нового паспорта, возможна ли корректировка данных?

В теории - да. На практике - уточнять там, где хотите покупать.

Не забудьте потом изменить сведения в билете , иначе не попадёте на рейс

Только смотрите, чтобы в новом паспорте не отличалось написание ФИ