Подскажите, если лететь Москва-Шанхай, из Шанхая улетать в Гонконг, оттуда до Гуанчжоу, попутешествовать и на рейсе Шанхай-Москва улететь обратно, какая нужна виза? Двукратная? Такая бывает? Мы получали до этого только однократную

Если ваше время в Китае между другими странами менее 240 ч вам никакая виза не нужна.. Если вы используете для въезда разрешенные порты.

Авиа все норм. Вопрос в том как вы планируете из Гонконга в Гуанчжоу

Да, если вы не попадаете под все условия 240-часового транзита хотя бы в одну сторону - то двухкратная. Если попадаете - то либо однократная (только проследите чтобы ее не гасили если это первая часть вашего маршрута), либо вообще не нужна (тут надо внимательно смотреть на вторую часть)