Подскажите, пожалуйста! У меня два гражданства РФ и Узбекистана. Закончился срок действия загранпаспорта России.

Это нарушение, вылет из РФ только по заграну РФ

В таких случаях часто через Казахстан/Кыргызстан в Узбекистан заезжают. Вылетаете из РФ по внутреннему российскому паспорту, в Узбекистан заезжаете по узбекским документам