Подскажите, девушка хочет приехать ко мне в Россию из Латвии по частной визе, как оформить мне ей приглашение и нужно ли оно вообще?

Нужно, но если срок там недели 2 на который она хочет приехать условно, легче сделать электронную или туристическую

Если она - гражданка, просто электронную визу пусть сделает, и всё. Не надо никаких приглашений. Ей даже из дома не придется выходить.