Помогите разобраться. Кто-нибудь ездил в Казахстан только с диагностической картой? Все говорят делают только диагностическую карту. Бумагу с надписью "техосмотр" мне не дают .

Правильно говорят. Проводят технический осмотр автомобиля и выдают документ, который называется "Диагностическая карта". Для поездки в Казахстан вам нужен документ, подтверждающий факт прохождения технического осмотра. Таким документом и является диагностическая карта.

нет такой бумаги техосмотр, есть процедура техосмотр, а бумага о пройдённом техосмотре, называется Диагностическая карта