Подскажите, один из детей в группе ( 16 лет) сдал биометрию в конце мая, а лететь в Британию 29 июня.

Ускорить никак не получиться , к сожалению только ждать

Срок рассмотрения для паспортов РФ 6-8 недель, эскалацию сейчас принимают, судя по чату, после 12й недели без решения.

Попробуйте написать платное письмо. В крайнем случае потеряете пару фунтов.