Подскажите, можно ли поменять в Сербии доллары или только евро?

Можно

У Вас они старого образца или с дефектами что-ли? (по умолчанию доллары везде можно менять, нет?)

Можно , в менячнице)

Можно, но загранпаспорт может понадобиться для обмена. Сейчас это повсеместно для наверное иностранцев.