Подскажите, возле Саратова есть где по дешевле можно переночевать?

Дешевле всего будут хостелы. Они есть в самом городе, их несколько, забейте в Яндекс "хостел в Саратове"

Отелей вдоль дорог много, цен не знаю. Смотрите в интернете

Если поедете по трассе на Волгоград в радиусе 10 км от Саратова 3-4 мотеля прям в ряд стоят. Если в самом городе то можно рассмотреть Богемия отель. Достойно. А так же варианты парк отелей Вишневая гора или Тихая пристань, Волжская ривьера (но это прям с бассейнами отдых ;)