Может кто разъяснить: приехал в Германию и заселился в квартиру, арендуемую супругой 19 декабря, а дата моей регистрации по этому адресу- 10 января. С какого числа я являюсь налоговым резидентом Германии? Спасибо.

налоговое резидентство определяется по фактическому месту проживания т. е. нахождению в стране более 6 месяцев в году), а не по дате регистрации. Точнее не только по ней. Если вы заполняете декларацию - пишите дату переезда (19 декабря). Если ситуация такая, что вы часто выезжали за пределы ЕС, то лучше проконсультироваться с налоговой.