Посоветуйте, в каком месте Махачкалы и Дербента лучше снять квартиру на пару дней. Так чтобы посмотреть исторические и красивые места этих городов и исключить перемещение на общественном транспорте?

Однозначно г. Дербент, Махачкала и Каспийск как перевалочные пункты и не более того.

В Махачкале из исторического врядли что-то можно посмотреть. Я искала экскурсии, но ничего интересного не нашла. А в Дербенте - крепость и магалы (старые кварталы). В Дербенте можно снять квартиру около парка Гянджи, там и фонтаны поющие (но фонтаны по-моему только в выходные работают). Дербент - небольшой город. На такси или своем авто в любое место можно быстро доехать