Интересует вопрос. Если я ( гражданин РФ) на территории РФ заключу брак с гражданкой Эстонии, которая постоянно проживает там, получится ли у меня оформить визу в Эстонию для проживания там с ней?

Для проживания там с ней,вам нужно будет оформлять ВНЖ.

В общем случае получение ВНЖ вполне реально. Но всё зависит от вашей биографии (места работы, еще какие-то нюансы). Мужчинам ВНЖ согласовывают значительно дольше. После подачи на ВНЖ (можете в Москве податься) запрашивайте визу Д там же, с причиной - на время ожидания решения по ВНЖ, так ее более-менее реально получить. Но опять же - многое зависит от вашей биографии Не забудьте, супруга должна будет легализовать брак в Эстонии (подать сведения в регистр народонаселения), перед этим свидетельство нужно апостилировать в РФ (проще всего через МФЦ)