Подскажите, пожалуйста,если с ребенком разные фамилии (14 лет,есть паспорт) свидетельства о рождении будет достаточно,чтоб подтвердить родство или на это вообще никто не смотрит ?

Да, вполне достаточно. Но все же для наших погранцов на всякий случай иметь разрешение на выезд от отца ребенка.

Хотя скорее всего даже и не спросят (если отец специально не поставил запрет на выезд ребенка за границу), а если делать, то на загранпаспорт, на несколько лет и с перечислением сразу ряда стран, чтобы не делать каждый год

Достаточно.