Первый раз еду в Сербию, хочу снять квартиру в Белграде. Лучше через booking?

От срока зависит. На несколько дней или пару недель - да, Букинг применим. Только имейте в виду, что по прибытии власники иногда просят отменить заказ и расплатиться наликом за весь срок сразу. На этот случай надо иметь нал либо план Б с проживанием, а в Букинге оформить все так, чтобы не было штрафов и прочих списаний