Проверяют ли штамп о гражданстве на свидетельстве о рождении ребёнка? едем в Дагестан

Может и проверяют на вашей границе , это от гражданства зависит и правил откуда вы выезжаете.

Если и проверяют штампы, то только при пересечении границы РФ. Внутри страны, соответственно и в Дагестане никто проверять не будет