Кто знает можно ли гражданину Беларуси открыть дебетовую карту в банке РФ не выезжая из страны, онлайн? И какой банк порекомендовать можете?

Сильно сомневаюсь, особенно если нет аккаунта в госуслугах

Никак

Если есть Номер России, то Яндекс Банк Онлайн Карта.

Можно. Юмани. Надо пройти идентификацию кошелька через белорусский Сбер. Стоит 20 руб. На Юмани есть виртуальные карты и пластик. Можно из Беларуси делать оплату на российских сайтах, на которых не проходят белорусские. Например, ОККО, авито.