Летим в Черногорию , граждане РФ. Спрашивают ли по прилету в аэропорт какие-либо документы/мед страховки?

Паспорт спрашивают. Больше ничего. Ну про суммы больше 10 000 евро вы в курсе, наверное, что декларировать надо в красном коридоре. Ну и на таможне еще могут спросить за технику в заводской упаковке - чтобы вопросов не было, везите без упаковки, иначе могут сказать при случайном досмотре, что надо пошлину заплатить.