Скажите, пожалуйста, правильно ли я понимаю, что если мы заезжаем в Казахстан попутешествовать на 2-3 недели ,как получится, и живем в разных гостиницах, то не нужно нигде регистрироваться, или это не так?

Вас должны регистрировать гостиницы. Но даже если Вы будете жить в палатке а степи - на Вас обязанности регистрироваться нет

Мы не регистрировались

Тут свои то не все зарегистрированы так что нормально не регистрироваться.