Подскажите, а всегда ли были такие правила то что в Ая Софию не пускают не гражданок турции и/или не имеющих ид карт, с главной двери?

В мечетях обычно любых женщин не впускают через главный вход, для них боковой вход на 2 этаж предназначен.

Да, с недавних пор туристам доступна только галерея, 2й этаж.