Скажите, пляжи в бухтах возле Бодрума все поделены между отелями?

Можно,без проблем!

Кроме больших отелей ,там закрытые зоны

Соседний Битез почище, поприятнее, там можно в любом кафе купить какой-нибудь напиток и лежак занимать.

Между Гюмбетом и Битезом есть дикие пляжи не большие

https://maps.app.goo.gl/TDKo7u4nkYXGJ1Dt7

Здесь ресторан у пляжа, можно взять еду и напитки и искупаться в чистом море

Мне нравится бухта у отеля med inn, но это не Бодрум, это Гюллюк. Там точно можно со своим полотенцем пристроиться