Кто то знает, разрешён ли транзит, если едешь к бабушке через Эстонию в Финляндию? могу ли я, например, из Финляндии перемещаться по Европе?

С турвизой нет.

Но если через третью страну прилетите в страну ЕС, которая не запрещала въезд, то дальше можете передвигаться по ЕС. Границ нет.