Я родила ребенка в аргентине, нужно ли находиться в Аргентине, пока нам открывают гражданство или можно это дело начать и улететь, а после вернуться за паспортами?

Можно не находиться.

Вероятность отказа в гражданстве в этом случае стремится к 100%.

Нет, в этом случае гражданство вы не получите. Логика в том,что если вы хотите гражданство , то у вас должна быть связь со страной (проживание в ней), а если вы здесь не живёте, какое вам гражданство