Подскажите из Каспийска в Дубки ходит маршрутка или автобус? Посоветуйте, как лучше добраться?

Смотря в какое время . Вариантов несколько .Самый дешёвый автобус 100/маршрутка до вокзала Махачкалы , электричка в Кизилюрт , маршрутка в дубки. Более удобный , но чуть дороже автобус 100 до северной автостанции Махачкалы , маршрутка в дубки. Третий вариант более затратный маршрутка хасавюртовская до поворота на Дубки и там попутку/такси поймать . Весь транспорт , соответственно , по расписанию .

Прямого из Каспийска нет ничего из общественного на Дубки.

Нет не ходят. В Махачкале на северной автостанции если там не будет добраться до Кизилюрта оттуда на маршрутке. А вообще проще на такси