Подаюсь на визу в Испанию. Подскажите пожалуйста, как быстро привозят выписку по счету в Т-Банке? И как это вообще происходит?

писать в поддержку чтобы сформировали выписку и заказывать курьера

Можно переводить сразу же, как запросите выписку и вам ее согласуют. Вам вышлют на почту справку о движении средств, и ее оригинал отправят в течение нескольких дней, вы в приложении сами выберете когда вам удобно