Подскажите пожалуйста, можно ли в Казахстане в банке через кассу снять евро с карты иностранного государства? Интересуют лимиты, комиссии.

Не во всех банках попробуйте банкоматы халык там не все или фридом

Можно если это государство не РФ. Насчёт лимитов и комиссий - в тарифы интересующего Вас Банка.